0.999999999....＝1 ？

1/3＝O.333333333...
2/3＝0.666666666...

ならば

3/3＝0.99999999...

ならば

0.99999999...＝1だよね？

返信する

お前あたま良いな

返信する

おぉ！なるほど！！と思ってしまったじゃないか！

返信する

>>1 昔から散々語られてきて、まあそれは正解ではある。

だが敢えて反論してみないとな。
数学に「...」っていう記号は無い。
解釈は読み手の解釈に委ねられる。

極限なのか、シグマなのか。
文脈の流れがなく、唐突に
「0.9999999...」
と書かれたら、
それは１かどうかはわからない。

返信する

「1=2」の証明 - 百科事典サイトより
http://ansaikuropedia.org/wiki/1%3D...

返信する

>>4

＞＞極限なのか、シグマなのか

数学を専攻してないからよく分からんけどね。

Wikipediaには「0.999...」http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999.....
の項目があって、>>4の言うよう(＞＞まあそれは正解ではある)に1 = 0.999... は正しい様
だ。素人にイコールだと考える人はいない。俺も驚いた。

1と0.999...の差は0.000...、いつまで経っても1は出てこないけど0とイコールではないと
素人、即ち俺は思ってたけど、Wikipedia先生や>>4の意見だと0とイコールだという事になる。ならばゼノンのパラドックスの「アキレスと亀」なんか簡単に説明出来るし、神の存在
証明なんかも簡単に説明できる。他も色々あるだろうね。

返信する

>>6
wikipedia見てみたけど、まず冒頭に「循環小数」で「実数を表すものならば」という前置きがある。
この前提の上で話すかどうかによって大きく違う。
「...」は数学じゃないから、数学的な表記に改めたうえで、ずらずらと長い説明が続いているようだが書いた人の自己満足で、冗長でしかない。

いわゆる素人、は、循環小数のことは問うていないから、食い違いが起きている。

返信する

>>7

つまり前提を変えればどうにでもなる、って事？

返信する

>>7

＞＞wikipedia見てみたけど、まず冒頭に「循環小数」で「実数を表すものならば」という前置きがある。
＞＞この前提の上で話すかどうかによって大きく違う。

俺の様な素人は1+1＝2だと思ってるけど、これ何かでも数学の世界では何かの前提あっての
事何だよね？これと似ているの？それとも性質が違うの？

＞＞「循環小数」で「実数を表すものならば」

なるほど、「実数」で表現できなければ計算が出来ない筈だが、分数で簡単に表現できて
しまう。不思議だ。

1に限りなく近い数というのは概念上は存在すると思うが、それは3/3と表現していいのか？
「循環小数」で「実数を表」せないとすると、それを三分割した場合、分数で表現できる
のか？

返信する

y=1/xの反比例のグラフはxを限りなく大きくすると、yは限りなく0に近づくが、決して0にはならない。
y=1-(1/x)とすれば、限りなく１に近づいて、0.999...となるが、１には決してならない。


↑
この「文章」で使われている「...」は、循環小数のことは言っていない。

返信する

>>1
こっちの方が正確。

a=0.99999...

10a-a=9
9a=9
a=1

返信する

3/3=1

返信する

>>10-11-12

はっきり言うと何の事やら分からんよ。納得させるつもりで書いてないと思うので、
スルーする事にするけど。俺の理屈に付き合ってそれに沿って書いてくれてないしね。
まあ、反比例なんてのは、もう分からなくなってる。
でも面白いとは思ってるけどね。

返信する